Staggered sheaves on partial flag varieties

Staggered t-structures are a class of t-structures on derived categories of equivariant coherent sheaves. In this Note, we show that the derived category of coherent sheaves on a partial flag variety, equivariant for a Borel subgroup, admits a staggered t-structure with the property that all objects in its heart have finite length. As a consequence, we obtain a basis for its equivariant K-theory consisting of simple staggered sheaves. To cite this article: P.N. Achar, D.S. Sage, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméLes t-structures échelonnées sont certaines t-structures sur des catégories dérivées des faisceaux cohérents équivariants. Nous montrons ici que la catégorie dérivée des faisceaux cohérents sur une variété de drapeaux partiels, équivariants sous un sous-groupe de Borel, admet une t-structure échelonnée telle que tout objet de son cœur soit de longueur finie. Par conséquent, l'ensemble des faisceaux échelonnés simples constitue une base pour sa K-théorie équivariante. Pour citer cet article : P.N. Achar, D.S. Sage, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).