On m-symmetric d-orthogonal polynomials

In this Note, we prove that all the components of a d-symmetric classical d-orthogonal are classical and in the case where the sequence is m-symmetric and d-orthogonal, we prove that the first component of an m-symmetric classical d-orthogonal is classical. That generalized the Douak and Maroni (1992) [8] results for the case m=d. Then we discuss, as far as we know, a new symmetric classical 3-PS.

RésuméDans cette Note, on montre que les composantes dʼune suite d-symétrique d-orthogonale et classique sont aussi classiques. Dans le cas où la suite est d-orthogonale classique et m-symétrique, on montre que la première composante est d-orthogonale classique. On généralise ainsi les résultats de Douak et Maroni (1992) [8]. On donne à la fin de cette note un exemple dʼune nouvelle suite 3-orthogonale symétrique classique.