Sectorial normalization of Poisson structures

Our study deals with some singular Poisson structures holomorphic near 0∈Cn admitting a polynomial normal form, i.e. a finite number of formal invariants. Their normalizing series generally diverge. We show the existence of normalizing transformations holomorphic on some sectorial domains a

RésuméNotre étude porte sur une catégorie de structures de Poisson singulières holomorphes au voisinage de 0∈Cn et admettant une forme normale formelle polynomiale i.e. un nombre fini d'invariants formels. Les séries normalisantes sont divergentes en général. On montre l'existence de transformations normalisantes holomorphes sur des domaines sectoriels de la forme a