A necessary and sufficient condition for invertibility of adapted perturbations of identity on Wiener space

Soit (W,H,μ) l'espace de Wiener classique, et soit U=IW+u une perturbation d'identité adaptée satisfaisant á l'identité de Girsanov. Alors U est inversible si et seulement si l'énergie cinétique de u est égale à l'entropie relative de la mesure induite par l'action de U sur la mesure de Wiener μ ; en d'autres termes U est inversible si et seulement si12∫W|u|H2dμ=∫WdUμdμlogdUμdμdμ. Pour citer cet article : A.S. Üstünel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).