Théorie de Burnside–Frobenius tordue pour les groupes virtuellement polycycliques

RésuméOn démontre que, pour une large classe de groupes, le nombre de Reidemeister d'un automorphisme ϕ est égal au nombre de points fixes de dimension finie de sur le dual unitaire, si l'un de ces nombres est fini. Ce théorème est une généralisation naturelle aux groupes infinis du théorème classique de Burnside–Frobenius. Il a des conséquences importantes en dynamique topologique. Pour citer cet article : A. Fel'shtyn, E. Troitsky, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

It is proved for a wide class of groups that the Reidemeister number of an automorphism ϕ is equal to the number of finite-dimensional fixed points of on the unitary dual, if one of these numbers is finite. This theorem is a natural generalization to infinite groups of the classical Burnside–Frobenius theorem. It has important consequences in Topological Dynamics. To cite this article: A. Fel'shtyn, E. Troitsky, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).