Contrôlabilité et observabilité unilatérales de systèmes hyperboliques quasi-linéaires

RésuméLa théorie de la contrôlabilité exacte et de l'observabilité exacte unilatérales pour les systèmes hyperboliques quasi-linéaires du premier ordre exige que les variables inconnues vérifient certaines conditions de couplage à l'extrémité non contrôlée ou non-observée. Dans cette Note, par un exemple significatif, nous montrons que la contrôlabilité exacte et l'observabilité exacte unilatérales sont encore réalisables lorsque les variables inconnues sont découplées dans les conditions aux limites, mais convenablement couplées dans le système quasi-linéaire hyperbolique lui-même. Pour citer cet article : T. Li et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

The known theory on the one-side exact boundary controllability and the one-side exact boundary observability for first-order quasilinear hyperbolic systems requires that the unknown variables should be suitably coupled in the boundary conditions at the non-control or non-observation side. In this Note we illustrate, with an inspiring example, that the one-side exact boundary controllability and the one-side exact boundary observability can still be realized by means of a suitable coupling among the unknown variables in the quasilinear hyperbolic system itself. To cite this article: T. Li et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).