Virtual fibering of certain cover of S3, branched over the figure eight knot

In this Note we prove that there exists some integer n0⩾1 such that if M is a closed, orientable 3-manifold which is a branched cover of S3, branched over the figure eight knot with all branching indices equal to a common even integer n⩾n0, then M has a finite index cover which fibers over the circle. To cite this article: N. Bergeron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméDans cette Note nous démontrons qu'il existe un entier n0⩾1 tel que si M est une 3-variété compacte orientable qui est un revêtement ramifié de S3, ramifié au-dessus du nœud de huit et dont tous les indices de ramification sont égaux à un même entier pair n⩾n0, alors M possède un revêtement fini qui fibre sur le cercle. Pour citer cet article : N. Bergeron, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).