Réalisation de Betti des motifs de Voevodsky

RésuméPour tout sous-corps k du corps des complexes C nous construisons un foncteur de réalisation de Betti de la catégorie DM−(k) des complexes motiviques sur k de Voevodsky dans la catégorie des groupes abéliens gradués. Si X est un schéma de type fini sur k, l'image par ce foncteur du complexe motivique associé à X est la cohomologie singulière ⊕p⩾0Hp(X(C),Z) de la variété des points complexes de X. Pour citer cet article : F. Lecomte, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

For any subfield k of the field of complex numbers C, we construct a Betti realization functor from the category DM−(k) of Voevodsky motivic complexes over k to the category of graded abelian groups. If X is a scheme of finite type over k, the image of the associated motive through this functor is the singular cohomology ⊕p⩾0Hp(X(C),Z) of the variety X(C) of complex points. To cite this article: F. Lecomte, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).