Goal-oriented anisotropic grid adaptation

Venditti and Darmofal have introduced a grid adaptation strategy for estimating and reducing simulation errors in functional outputs of partial differential equations. The procedure is based on an adjoint formulation in which the estimated error in the functional can be directly related to the local residual errors of both the primal and adjoint solutions. In this note, we propose an extension of this method to the anisotropic case. The strategy proposed for grid adaptation is also compared with the anisotropic Hessian approach, based on the minimization of interpolation error. To cite this article: G. Rogé, L. Martin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméVenditti et Darmofal ont formulé une méthode d'adaptation anisotrope pour estimer et réduire l'erreur commise sur les fonctions d'intérêt issues d'équations aux dérivées partielles. La procédure est basée sur une formulation adjointe grâce à laquelle l'erreur estimée sur la fonction est directement reliée aux résidus locaux des solutions primale et duale. Dans ce compte-rendu, nous proposons une extension de cette méthode au cas anisotrope. Une comparaison avec la méthode anisotrope utilisant la matrice hessienne de la solution et visant à minimiser l'erreur d'interpolation, est également menée. Pour citer cet article : G. Rogé, L. Martin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).