Variétés de type Togliatti

RésuméLa surface de Del Pezzo S6⊂P6 de degré 6 obtenue par l'éclatement de trois points non alignés du plan projectif complexe P2 (par le système linéaire des cubiques) possède une propriété spectaculaire : ses hyperplans osculateurs ont un point commun dans l'espace ambiant. Pour cette raison la surface est appelée surface de Togliatti. Nous donnons deux explications de ce phénomène. Nous en déduisons alors deux familles différentes de variétés possèdant une propriété analogue. Pour citer cet article : J. Vallès, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

The Del Pezzo surface S6, obtained by blowing up the projective plane along three points (non aligned) has the following nice property: its osculating hyperplanes have a common point. For that reason, S6 is also called the Togliatti surface. In this Note we give two explanations of this fact. From this we obtain two different families of varieties with an analogous property. To cite this article: J. Vallès, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).