A well-ordering of dual braid monoids

Let denote the dual braid monoid on n strands, i.e., the submonoid of the braid group Bn consisting of the braids that can be expressed as positive words in the Birman–Ko–Lee generators. We introduce a new normal form on , which is based on expressing every braid of in terms of a certain finite sequence of braids of . We deduce an inductive characterization of the Dehornoy ordering of dual braid monoids, and explicitly compute the associated order types. To cite this article: J. Fromentin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméSoit le monoïde de tresses dual sur n brins, c'est-à-dire le sous-monoïde du groupe de tresses Bn formé par les tresses ayant une expression positive en les générateurs de Birman–Ko–Lee. Nous introduisons une nouvelle forme normale, dite cyclante, sur . Cette forme normale est basée sur une décomposition de chaque tresse de en termes d'une suite de tresses de . Nous en déduisons une caractérisation inductive de l'ordre de Dehornoy sur les monoïdes de tresses duaux, et calculons explicitement les types d'ordre associés. Pour citer cet article : J. Fromentin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).