Characterization of the kernel of the operator CURL CURL

In a simply-connected domain Ω in R3, the kernel of the operator acting on symmetric matrix fields from to coincides with the space of linearized strain tensor fields. For not simply-connected domains, Volterra has characterized this kernel for smooth fields. Here we extend this result for domains with a Lipschitz-continuous boundary for fields in . To cite this article: P.G. Ciarlet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméDans un domaine simplement connexe Ω de R3, le noyau de l'opérateur agissant sur des champs de matrices symétriques de dans , coïncide avec l'espace des champs de tenseurs de déformation linéarisés. Dans le cas de domaines non simplement connexes, Volterra a caractérisé ce noyau pour des champs réguliers. Dans cette Note, nous étendons ce résultat pour un domaine à frontière lipschitzienne et pour des champs dans . Pour citer cet article : P.G. Ciarlet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).