Stable distributions and harmonic analysis on convex cones

We consider α-stable random elements in a general convex cone K and show how their main properties: sign and range of α, LePage representation and Lévy decomposition are related to the algebraic and metric properties of K: distributivity laws, coincidence of the origin and the neutral elements, existence of a homogeneous norm, and separating family of semi-continuous characters. To cite this article: Y. Davydov et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméOn considère les éléments aléatoires α-stables à valeurs dans un cône convexe abstrait K. On montre que les propriétés principales de stabilité (telles que : le signe et l'intervalle du paramètre α, la représentation de LePage et la décomposition de Lévy) sont étroitement liées aux propriétés algébriques et métriques de K (telles que : les lois de distributivité, coïncidence de l'origine et de l'élément neutre, l'existence de la norme homogène et d'une famille de caractères semi-continus). Pour citer cet article : Y. Davydov et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).