A Billingsley type theorem for Bowen entropy

For subsets of a metric space with a continuous map, Bowen introduced a notion of entropy. In this Note we show that the Bowen entropy can be determined via the local entropies of measures. This result can be considered as an analogue of Billingsley's Theorem for the Hausdorff dimension. To cite this article: J.-H. Ma, Z.-Y. Wen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméPour les sous-ensembles d'un espace métrique muni d'une application continue, Bowen avait introduit une notion d'entropie. Dans cette Note nous démontrons que l'entropie de Bowen peut être déterminée par les entropies locales de mesures. Ce résultat est un analogue du théorème de Billingsley pour la dimension de Hausdorff. Pour citer cet article : J.-H. Ma, Z.-Y. Wen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).