Une borne inférieure pour la constante de la condition inf-sup sur l'opérateur de divergence

RésuméLa condition inf-sup joue un rôle important dans de nombreux problèmes issus de la mécanique des fluides. Le but de cette Note est de donner, pour tout ouvert borné connexe de frontière lipschitzienne ω une borne inférieure pour la constante de la condition inf-sup qui ne dépend que de la norme du relèvement harmonique sur ω et du où cp(Ω)>1 est la constante définie par ‖v‖H1(Ω)⩽cp(Ω)|v|H1(Ω). Pour citer cet article : S. Del Pino et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

The inf-sup condition plays an important role in problems from fluid mechanics. The purpose of this Note is to give, for any connected bounded open set ω with a Lipschitz-continuous boundary, a lower bound for the inf-sup condition's constant that only depends on the norm of the harmonic trace lifting on ω and on the where cp(Ω)>1 is a constant defined by ‖v‖H1(Ω)⩽cp(Ω)|v|H1(Ω). To cite this article: S. Del Pino et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).