Construction of a Frobenius nonsplit Harder–Narasimhan filtration

We construct an example of a vector bundle V over a smooth projective variety X such that for no n⩾1, the Harder–Narasimhan filtration of splits, where FX is the Frobenius morphism of X. To cite this article: I. Biswas et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméNous construisons un exemple de fibré vectoriel V au-dessus d'une variété projective lisse X tel que, pour tout n⩾1, la filtration de Harder–Narasimhan de , où FX est le morphisme de Frobenius de X, est non-scindée. Pour citer cet article : I. Biswas et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).