Neumann problem for a quasilinear elliptic equation in a varying domain

We investigate the Neumann problem for a nonlinear elliptic operator of Leray–Lions type in Ω(s)=Ω\F(s), , where Ω is a domain in Rn (n⩾3), F(s) is a closed set located in the neighborhood of a (n−1)-dimensional manifold Γ lying inside Ω. We study the asymptotic behavior of u(s) as s→∞, when the set F(s) tends to Γ. To cite this article: M. Sango, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméNous étudions le problème de Neumann pour un opérateur élliptique de type Leray–Lions dans un domaine Ω(s)=Ω\F(s), s=1,2,…, où Ω est un ouvert dans Rn (n⩾3), F(s) est un ensemble fermé situé au voisinage d'une variété differentiable Γ de dimension (n−1) à l'intérieur de Ω. Nous étudions the comportement asymptotique de u(s) quand F(s) converge vers Γ dans un sens approprié. Pour citer cet article : M. Sango, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).