A canonical frame for nonholonomic rank two distributions of maximal class

In 1910 E. Cartan constructed the canonical frame and found the most symmetric case for maximally nonholonomic rank 2 distributions in R5. We solve the analogous problems for rank 2 distributions in Rn for arbitrary n>5. Our method is a kind of symplectification of the problem and it is completely different from the Cartan method of equivalence. To cite this article: B. Doubrov, I. Zelenko, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméEn 1910 E. Cartan a construit un repère canonique et a trouvé le cas le plus symétrique des distributions de rang 2 et non holonômes de manière maximale dans R5. Nous résolvons ici des problèmes analogues pour les distributions de rang 2 dans Rn avec n>5 arbitraire. Notre méthode est une sorte de symplectification du problème et est complètement différente de la méthode par équivalence de Cartan. Pour citer cet article : B. Doubrov, I. Zelenko, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).