Transparent boundary conditions for a class of boundary value problems in some ramified domains with a fractal boundary ⁎

We consider some boundary value problems in self-similar ramified domains, with Laplace and Helmholtz equations. We discuss transparent boundary conditions. These conditions permit computing the restriction of the solutions to domains obtained by stopping the geometric construction after a finite number of steps. To cite this article: Y. Achdou et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméOn considère une classe de problèmes aux limites dans des domaines autosimilaires ramifiés, avec des équations de Laplace ou d'Helmholtz. On s'intéresse à l'obtention de conditions aux limites transparentes, permettant le calcul de la solution dans un domaine obtenu en arrêtant la construction après un nombre fini d'étapes. Pour citer cet article : Y. Achdou et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).