Du discret au continu pour des modèles de réseaux aléatoires d'atomes

RésuméNous étudions dans cette Note la limite du continuum pour certains modèles atomistiques de réseaux cristallins. Notre étude fait suite à un précédent travail où nous dérivions des densités d'énergie mécanique macroscopique à partir de modèles microscopiques pour la phase cristalline. Cette fois, le réseau cristallin n'est plus supposé périodique, mais il est supposé être aléatoire, stationnaire ergodique, selon des notions précédemment introduites ailleurs. Pour citer cet article : X. Blanc et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

We study in this Note the continuum (macroscopic) limit for some atomistic models for crystals. The purpose is to derive densities of mechanical energies from microscopic models. In contrast to the setting of a previous study, where the microscopic structure was assumed to be periodic, it is modelled here by a stochastic lattice, which enjoys some stationarity and ergodicity properties, following notions previously introduced elsewhere. To cite this article: X. Blanc et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).