A characterization of the Fourier transform and related topics ⁎

It is shown that the Fourier transform is essentially, up to a simple adjustment, the only transform on the corresponding space which maps convolutions to products and products to convolutions (surprisingly, no linearity is assumed a priori). To cite this article: S. Alesker et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméOn montre que la transformation de Fourier est essentiellement, à une simple adaptation près, la seule application, qui sur les espaces où elle opère, transforme les convolutions en produits et les produits en convolutions. (De manière surprenante la linéarité n'est pas supposée à priori.) Pour citer cet article : S. Alesker et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).