On the structure of the space of wavelet transforms

Let G be the “ax+b”-group with the left invariant Haar measure dν and ψ be a fixed real-valued admissible wavelet on L2(R). The complete decomposition of L2(G,dν) onto the space of wavelet transforms Wψ(L2(R)) is obtained after identifying the group G with the upper half-plane Π in C. To cite this article: O. Hutník, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméSoient G le groupe affine « ax+b », dν une mesure de Haar invariante à gauche sur G et ψ une ondelette réelle admissible dans L2(R). La décomposition complète de L2(G,dν) sur les espaces des transformées en ondelette Wψ(L2(R)) est obtenue, par l'identification du groupe G avec le demi-plan supérieur Π dans C. Pour citer cet article : O. Hutník, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).