Processus empirique de fonctionnelles de champs gaussiens à longue mémoire

RésuméNous étudions le comportement asymptotique du processus empirique d'une fonctionnelle d'un champ gaussien sur Zd, stationnaire et à longue mémoire. La forte dépendance du champ considéré pourra être soit isotrope, comme dans les travaux pré-existants, soit non-isotrope. Dans tous les cas nous trouvons que la limite du processus empirique doublement indexé est dégénérée dans la mesure où elle est, comme lorsque d=1, de la forme f(x)Z(t) où f est une fonction déterministe et Z un champ aléatoire sur Zd. Pour citer cet article : F. Lavancier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

We study the asymptotic behaviour of the doubly indexed empirical process of stationary Gaussian subordinated random fields with long-range dependence. Contrary to the situation chosen in the pre-existing papers, the long memory is not necessarily isotropic. In all the investigated cases, the limiting process is degenerated insofar as it has the form f(x)Z(t) where f is the marginal density and Z a random field. To cite this article: F. Lavancier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).