Change-point detection for continuous processes with high-frequency sampling

We consider the detection of a jump in a continuous process over a fixed time interval. We aim to locate the jump position via discrete observations and consider how increasing the frequency of the observations affects the accuracy of the detection process. We show that the classical cumulative-sum estimator fails, and propose a new estimator based on local information that we prove converges exponentially fast. To cite this article: G. Wang et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméNous considérons la détection de saut dans un processus en temps continu sur un intervalle de temps fini et fixé. On cherche à localiser dans le temps la position de rupture via des observations discrètes. Nous étudions l'effet de croissance de la fréquence d'échantillonnage sur la précision de l'estimation. Nous montrons que la procédure classique avec les estimateurs à sommes cumulatives échoue et nous proposons une alternative basée sur une localisation de l'information. Nous prouvons que le nouvel estimateur converge avec une vitesse exponentielle. Pour citer cet article : G. Wang et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).