Analyse de certains schémas de discrétisation pour des équations différentielles stochastiques contraintes ⁎

RésuméNous étudions différents schémas numériques pour la simulation d'équations différentielles stochastiques contraintes. Nous identifions les cas où les deux approches de « projection puis discrétisation » et « discrétisation puis projection » commutent et ceux où elles ne commutent pas. Nous montrons notamment que, dans certains cas, la seconde approche peut conduire à des schémas non consistants. Pour citer cet article : T. Lelièvre et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

We study various discretization schemes for constrained Stochastic Differential Equations. We provide conditions for the two approaches “projection and discretization” and “discretization and projection” to commute with one another. In particular, we show situations when the latter approach yields numerical schemes that are not consistent with the continuous problem. To cite this article: T. Lelièvre et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).