Classes d'homotopie de fractions rationnelles ⁎

RésuméSoient k un corps de caractéristique différente de 2 et n⩾1 un entier ; on munit l'ensemble des classes d'homotopie « algébrique » de fractions rationnelles pointées de degré n à coefficients dans k d'une structure de monoïde gradué par n et l'on construit un isomorphisme entre ce monoïde et celui des orbites sous l'action de SLn(k) de formes bilinéaires symétriques non dégénérées sur kn, muni de la somme orthogonale. Pour citer cet article : C. Cazanave, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Let k be a field of characteristic not 2 and n⩾1 be an integer; we show that the set of “algebraic” homotopy classes of rational functions of degree n with coefficients in k can be endowed with a graded monoid structure. Moreover, there is an isomorphism between this monoid and the monoid of orbits under the action of SLn(k) of non-degenerate symmetric bilinear forms on kn, endowed with the orthogonal sum. To cite this article: C. Cazanave, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).