Non-homogeneous boundary conditions for a fourth-order diffusion equation

The existence of classical solutions to a one-dimensional non-linear fourth-order elliptic equation arising in quantum semiconductor modeling is proved for a class of non-homogeneous boundary conditions using degree theory. Furthermore, some non-existence results for other classes of boundary conditions are presented. To cite this article: P. Amster et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméL'existence des solutions classiques pour une équation élliptique non-linéaire d'ordre quatre en une dimension, qui apparaît dans la modélisation des semi-conducteurs quantiques, est démontrée pour une classe de conditions aux limites non-homogènes en utilisant la théorie du degré. En plus, des résultats de non-existence pour d'autres classes de conditions aux limites sont établis. Pour citer cet article : P. Amster et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).