Approximation of diffuse measures for parabolic capacities

Given a parabolic cylinder Q=(0,T)×Ω, with Ω⊂RN, we consider the class of finite measures which do not charge sets of zero p-parabolic capacity in Q. We prove that such measures can be strongly approximated by measures which can be written as vt−Δpv with . Estimates on the capacity of level sets of solutions of parabolic equations play a crucial role in our proof. To cite this article: F. Petitta et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméÉtant donné un cylindre parabolique Q=(0,T)×Ω, avec Ω⊂RN, on considère la classe des mesures bornées sur Q qui ne chargent pas les ensembles de p-capacité nulle. Nous démontrons que ces mesures peuvent être approchées au sens fort par des mesures de la forme vt−Δpv avec . Des estimations sur la capacité des ensembles de niveau des solutions d'équations paraboliques jouent un rôle crucial dans notre preuve. Pour citer cet article : F. Petitta et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).