Backward volume contraction for endomorphisms with eventual volume expansion ⁎

We consider smooth maps on compact Riemannian manifolds. We prove that under some mild condition of eventual volume expansion Lebesgue almost everywhere we have uniform backward volume contraction on every pre-orbit of Lebesgue almost every point. To cite this article: J.F. Alves et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméNous considérons des transformations différentiables sur des varietés Riemannienes compactes. Nous montrons que dans une certaine condition modérée d'expansion de volume nous pouvons déduire que pour Lebesgue presque chaque point nous avons contraction uniforme de volume en arrière de chaque pré-orbite. Pour citer cet article : J.F. Alves et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).