Convexity of solutions of parabolic equations

We establish here necessary and sufficient conditions for the propagation of convexity in parabolic equations. We consider as well linear equations and fully nonlinear ones. And we discuss several variants and extensions of these results. To cite this article: P.-L. Lions, M. Musiela, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméNous établissons dans cette note des conditions nécessaires et suffisantes pour la propagation de la convexité des solutions d'équations paraboliques. Nous considérons aussi bien des équations linéaires que complètement non linéaires. Et nous mentionnons diverses variantes et extensions de ces résultats. Pour citer cet article : P.-L. Lions, M. Musiela, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).