Un principe fonctionnel de grandes déviations en estimation non-paramétrique

RésuméL'objet de cette Note est d'établir un principe fonctionnel de grandes déviations pour le processus Un(f) indexé par une famille de fonctions F et de déduire de façon unifiée des résultats de grandes déviations pour les estimateurs de la fonction de régression et de la fonctions de densité. Nos résultats sont alors appliqués au problème de selection de modèles. Pour citer cet article : D. Louani, S.M. Ould Maouloud, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

The subject of this Note is to establish a functional large deviations principle for the process Un(f) indexed by a family of functions F and to deduce large deviations results in an unified way for the density and regression functions in the nonparametric estimation problem. Our results are then applied to model selection. To cite this article: D. Louani, S.M. Ould Maouloud, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).