Mixed formulation for Stokes problem with Tresca friction

In this Note we propose and study a three field mixed formulation for solving the Stokes problem with Tresca-type nonlinear boundary conditions. Two Lagrange multipliers are used to enforce div(u)=0 constraint and to regularize the energy functional. The resulting problem is discretized using P1 bubble/P1-P1 finite elements. Optimal error estimate is derived and a numerical validation test is achieved.

RésuméDans cette note, nous proposons une formulation mixte à trois champs pour résoudre le problème de Stokes avec des conditions aux limites non-linéaires, du type Tresca. Deux multiplicateurs de Lagrange sont utilisés afin d'imposer div(u)=0 et de régulariser la fonctionnelle énergie. Le problème résultant est approché à l'aide des éléments finis P1 bulle/P1-P1. Une estimation optimale est obtenue et un test numérique de validation est réalisé.