Existence of bound states for the coupled Schrödinger–KdV system with cubic nonlinearity

We prove in this Note the existence of an infinite family of smooth positive bound states for the coupled Schrödinger–Korteweg–de Vries system, which decays exponentially at infinity.

RésuméNous prouvons dans cette Note l'existence d'une famille infinie d'ondes solitaires régulières pour le système couplé de Schrödinger–Korteweg–de Vries, qui décroissent exponentiellement a l'infini.