Les graphes 2-reconstructibles indécomposables

RésuméUn graphe (orienté) G est 2-reconstructible si tout graphe H obtenu à partir de G en inversant l'orientation de certaines de ses paires orientées, choisies arbitrairement, est isomorphe à G. Soit G un graphe 2-reconstructible, indécomposable, ayant r paires orientées. Il découle des résultats obtenus dans Boussairi et Chaichaa (2003) que G possède au moins 2r+1 sommets. Dans cette Note, nous déterminons, en fonction de r, le nombre minimum de sommets de G. Pour citer cet article : A. Boussaïri, A. Chaïchaâ, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

A (direct) graph G is 2-reconstructible if any graph H obtained from G by reversing the orientation of some of its directed pairs, chosen arbitrarily, is isomorphic to G. Let G be a 2-reconstructible indecomposable graph, with r directed pairs. It follows from the results of Boussairi and Chaichaa (2003) that G has at least 2r+1 vertices. In this Note, we determine, in terms of r, the minimum number of vertices of G. To cite this article: A. Boussaïri, A. Chaïchaâ, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).