Asymptotics of the KPP minimal speed within large drift

This Note is concerned with the asymptotic behavior of the minimal KPP speed of propagation for reaction–advection–diffusion equations with a large drift Mq (where q is the advection). We first give the limit of the speed as M→+∞ in any space dimension N. Then, we give the necessary and sufficient condition that the advection field should satisfy so that the speed acts as O(M) as M→+∞.

RésuméDans cette Note on étudie le comportement asymptotique de la vitesse minimale de propagation des fronts progressifs pulsatoires satisfaisant une équation de réaction–advection–diffusion dans le cas d'une grande advection Mq (où q est l'advection). On donne la valeur limite de la vitesse lorsque M→+∞ dans un espace de dimension N quelconque. Pour le cas N=2 on donne une condition nécessaire et suffisante pour que la vitesse se comporte comme O(M) pour M→+∞.