Idempotent et cohomologie de Hochschild

RésuméTout idempotent e d'une algèbre (associative unitaire) T définit une algèbre A=eTe, d'unité e. Nous montrons que la comparaison des cohomologies de Hochschild H∗(T,T) et H∗(A,A) se fait par un morphisme d'algèbres de Gerstenhaber qui, de surcroît, se factorise par les algèbres de cohomologie de différentes algèbres triangulaires. Pour citer cet article : B. Bendiffalah, D. Guin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

Any idempotent element e of an (associative) algebra T defines an algebra A=eTe with unit e. We show that the morphism which compares their Hochschild cohomology algebras is a Gerstenhaber algebras morphism. Moreover, this morphism factorizes through the cohomological algebras of many triangular algebras. To cite this article: B. Bendiffalah, D. Guin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).