A propos de la propriété de Bergman

RésuméDans un preprint récent George M. Bergman a étudié la propriété suivante :pour tout ensemble X de générateurs du groupe G, il existe un entier n tel que tout élément de G est le produit de n éléments de . Nous dirons dans ce cas que G a la propriété de Bergman.Nous avons résolu certaines des questions posées dans le preprint mentionné ci-dessus et avons jugé pertinent d'étudier cette propriété dans un contexte plus général, en particulier celui des anneaux (essentiellement des anneaux de Boole). Pour citer cet article : A. Khelif, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

In a recent preprint, George M. Bergman has investigated the following property:for any generating set X of the group G there exists an integer n such that any element of G is a product of n elements of . We will say in this case that G has the Bergman property.We have solved some of the questions asked in the above mentioned preprint and have found it suitable to investigate this property in a more general context, in particular for rings (essentially Boolean rings). To cite this article: A. Khelif, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).