Classes de Chern des variétés singulières, revisitées

RésuméNous introduisons une notion de groupe de proChow des variétés, qui reproduit la notion de groupe de Chow pour les variétés complètes, et est fonctorielle par rapport aux morphismes arbitraires. Nous construisons une transformation naturelle du foncteur des fonctions constructibles vers le foncteur proChow, qui étend la transformation naturelle de MacPherson. Nous illustrons le résultat en donnant des démonstrations très courtes pour (des généralisations de) deux faits bien connus sur les classes de Chern–Schwartz–MacPherson. Pour citer cet article : P. Aluffi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

We introduce the notion of a proChow group of varieties, agreeing with the notion of Chow group for complete varieties and covariantly functorial with respect to arbitrary morphisms. We construct a natural transformation from the functor of constructible functions to the proChow functor, extending MacPherson's natural transformation. We illustrate the result by providing very short proofs of (a generalization of) two well-known facts on Chern–Schwartz–MacPherson classes. To cite this article: P. Aluffi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).