Kähler manifolds with numerically effective Ricci class and maximal first Betti number are tori

Let M be a n-dimensional Kähler manifold with numerically effective Ricci class c1(M). In this Note we prove that, if the first Betti number b1(M) is equal to 2n, then M is biholomorphic to a n-dimensional complex torus. To cite this article: F. Fang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméSoit M une variété kählérienne compacte de dimension n et de classe de Ricci c1(M) numériquement effective. Dans cette note nous montrons que si le premier nombre de Betti b1(M) est égal à 2n, alors M est biholomorphe à un tore complexe de dimension n. Pour citer cet article : F. Fang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).