A class of nonpositively curved Kähler manifolds biholomorphic to the unit ball in Cn

Let (M,g) be a simply connected complete Kähler manifold with nonpositive sectional curvature. Assume that g has constant negative holomorphic sectional curvature outside a compact set. We prove that M is then biholomorphic to the unit ball in Cn, where dimCM=n. To cite this article: H. Seshadri, K. Verma, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméSoit (M,g) une variété kählérienne complète et simplement connexe à courbure sectionnelle non positive. Supposons que g ait courbure sectionnelle holomorphe constante et négative en delors d'un compact. On démontre que M est biholomorphe à une boule dans Cn, où dimCM=n. Pour citer cet article : H. Seshadri, K. Verma, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).