Relatively compact criteria for Hilbert valued random fields on abstract Wiener space

In terms of the compact embedding theorems in finite dimensional Sobolev spaces, conditions are given under which Hilbert valued random fields on abstract Wiener space are relatively compact in some Lp-space. To cite this article: X. Zhang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméNous obtenons un nouveau critère pour qu'une famille de l'espace Lp(X,B), définie sur un espace de Wiener et à valeurs dans un espace de Banach B, soit compacte. La démonstration utilise l'approximation de dimension finie et l'hypercontractivité du semi-groupe d'Ornstein–Uhlenbeck. Notre résultat est différent d'un résultat récent de Bally–Saussereau dans le sens où nous travaillons dans Lp pour tout p>1 tandis que le résultat de Bally–Saussereau est limité à p=2. Pour citer cet article : X. Zhang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).