Type-definable groups in C-minimal structures

This Note studies type-definable groups in C-minimal structures. We show first for some of these groups, that they contain a cone which is a subgroup. This result will be applied to show that in any geometric locally modular non-trivial C-minimal structure, there is a definable infinite C-minimal group.

RésuméCette Note traite des groupes type-définissables dans les structures C-minimales. On démontre d'abord pour certains de ces groupes, qu'ils contiennent un cône qui est un sous-groupe. Ce résultat sera appliqué pour montrer que dans toute structure géométrique C-minimale non-triviale et localement modulaire, il y a un goupe C-minimal définissable infini.