Perturbation method for particle-like solutions of the Einstein–Dirac–Maxwell equations

The aim of this Note is to prove by a perturbation method the existence of solutions of the coupled Einstein–Dirac–Maxwell equations for a static, spherically symmetric system of two fermions in a singlet spinor state and with the electromagnetic coupling constant . We show that the nondegenerate solution of Choquard's equation generates a branch of solutions of the Einstein–Dirac–Maxwell equations.

RésuméLe but de cette Note est de démontrer par une méthode de perturbation l'existence de solutions des équations d'Einstein–Dirac–Maxwell pour un système statique, à symétrie sphérique de deux fermions dans un état de singulet et avec une constante de couplage électromagnétique . On montre que la solution non dégénérée de l'équation de Choquard génère une branche de solutions des équations d'Einstein–Dirac–Maxwell.