On Ingham-type interpolation in Rn

Let S and K be 0-symmetric convex bodies in Rn. We are interested in determining conditions under which every set Λ satisfying (Λ−Λ)∩K={0} is a set of interpolation for the Paley–Wiener space of functions with spectrum in S. Some sufficient and necessary conditions are given which, in particular, imply sharp asymptotic estimates for the lp-balls.

RésuméSoient S et K deux ensembles convexes 0-symétriques (symétriques par rapport à 0). A quelle condition tout ensemble Λ vérifiant (Λ−Λ)∩K={0} est-il un ensemble d'interpolation pour les fonctions localement L2 à spectre dans S ? On donne des conditions nécessaires et des conditions suffisantes pour qu'il en soit ainsi, et on en dérive des estimations précises pour les boules lp quand n→∞.