Local and asymptotic properties of Linear Fractional Stable Sheets

In this Note we introduce representations of Linear Fractional Stable Sheets as wavelet random series. Using these representations, in the case where the paths are continuous, an anisotropic uniform and quasi-optimal modulus of continuity of these paths is obtained as well as an upper bound on their behavior at infinity. To cite this article: A. Ayache et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméDans cette Note, nous introduisons une représentation du drap linéaire fractionnaire stable sous la forme d'une série aléatoire d'ondelettes. Au moyen de cette représentation, dans le cas où les trajectoires du processus sont continues, un module de continuité anisotropique uniforme quasi-optimal de ces trajectoires est obtenu ainsi qu'un contrôle de leur comportement à l'infini. Pour citer cet article : A. Ayache et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).