Conditions d'optimalité du second ordre nécessaires ou suffisantes pour les problèmes de commande optimale avec une contrainte sur l'état et une commande scalaires

RésuméDans cette Note, nous étudions un problème de commande optimale avec une commande scalaire et une contrainte sur l'état scalaire d'ordre quelconque. Les instants de jonction sont supposés en nombre fini. Nous obtenons des conditions d'optimalité du second ordre nécessaires ou suffisantes, qui permettent de caractériser la croissance quadratique. Pour citer cet article : J.F. Bonnans, A. Hermant, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

This Note deals with optimal control problems with only one control variable and one state constraint, of arbitrary order. We consider the case of finitely many boundary arcs and touch times. We obtain a no-gap theory of second-order conditions, allowing us to characterize second-order quadratic growth. To cite this article: J.F. Bonnans, A. Hermant, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).