Optimal logarithmic estimates in Hardy–Sobolev spaces Hk,∞

We prove sharp logarithmic estimates of optimal type in the Hardy–Sobolev spaces Hk,∞ (k∈N∗), thus extending earlier cases. These estimations are used in particular to establish logarithmic stability results for the Cauchy problem and the inverse problem of the identification of Robin's coefficient by boundary measurements. To cite this article: S. Chaabane, I. Feki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméOn montre des résultats de stabilité logarithmique de type optimal dans les espaces de Hardy–Sobolev Hk,∞ (k∈N∗). Ces estimations s'avèrent comme une extension des résultats déjà établis, et seront utilisées en particulier pour établir des résultats de stabilité logarithmique du problème de Cauchy et du problème inverse d'identification du coefficient de Robin par des mesures de surface. Pour citer cet article : S. Chaabane, I. Feki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).