Further reduction of normal forms of formal maps

Further reduction for classical normal forms of formal maps is considered in this note. Based on a recursive formula for computing the transformed map of a formal map under a near identity formal transformation, we develop the concepts of Nth order normal forms and infinite order normal forms for formal maps, and give some sufficient conditions for uniqueness of normal forms of formal maps. To cite this article: D. Wang et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

RésuméLa réduction supplémentaire des formes normales classiques d'applications formelle est étudiée dans cette note. En utilisant des formules récursives pour le calcul de l'application obtenue par une transformation formelle tangente à l'identité, nous développons la notion de formes normales d'ordre N et d'ordre infini pour les applications formelles, et nous donnons des conditions suffisantes pour l'unicité de ces formes normales. Pour citer cet article : D. Wang et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).