A fixed point method for the p(⋠)-Laplacian

On utilise une méthode topologique, basée sur les propriétés fondamentales du degré de Leray-Schauder, afin de démontrer l'existence d'une solution faible dans W01,p(⋅)(Ω) pour le problème de Dirichlet (P). Cette méthode représente une adaptation de celle utilisée par Dinca et al. [G. Dinca, P. Jebelean, Une méthode de point fixe pour le p-laplacien, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 324 (1997) 165-168. [1], G. Dinca, P. Jebelean, J. Mawhin, Variational and topological methods for Dirichlet problems with p-Laplacian, Portugal. Math. 53 (3) (2001) 339-377. [2]] pour le p-laplacien classique (p(x)≡p=cte.>1). Pour citer cet article : G. Dinca, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).