Multiplicative noncommutative deformations of left invariant Riemannian metrics on Heisenberg groups

Let Hn be the Heisenberg group of dimension 2n+1. We give a precise description of all (π,〈,〉), where π is a multiplicative Poisson tensor on Hn and 〈,〉 is a left invariant metric on Hn such that (π,〈,〉) satisfies the necessary conditions, introduced by Eli Hawkins, to the existence of a noncommutative deformation of the spectral triple associated to (Hn,〈,〉). To cite this article: A. Bahayou, M. Boucetta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméSoit Hn le groupe de Heisenberg de dimension 2n+1. Nous donnons une description complète des couples (π,〈,〉) où π est un tenseur de Poisson multiplicatif et 〈,〉 une métrique invariante à gauche sur Hn tels que (π,〈,〉) vérifie les conditions nécessaires, introduites par Eli Hawkins, à l'existence d'une déformation non commutative du triple spectral associé à (Hn,〈,〉). Pour citer cet article : A. Bahayou, M. Boucetta, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).